Cuando estudias programación, posiblemente uno de los programas básicos que te pedirán es el de GaussJordan, o tal vez no, pero como sea, aquí les comparto uno que desarrollé cuando lo necesité.
Es bastante simple, utiliza memoria dinámica para todo el cálculo y además si no encuentra solución pues envía un mensaje que no lo hay.
Hay muchas cosas que se necesitan pulir, por ejemplo, si ingresan más 20 ecuaciones, a veces se cicla. Claro, hay programas mucho más complejos que ya resuelven este problema, pero cuando a uno se lo piden, pues no es tan simple desarrollarlo.
El código es el siguiente, el cual solo se copia, se pega a un documento de texto y se compila con c, en mi caso utilizo geany para eso:
/* Autor: Fernando Merino
* Programa: Método de Gauss-Jordan
* Descripción: El método de Gauss-Jordan soluciona sistemas de ecuaciones
* simultáneas.
* */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void gausJordan(float **matriz,int n,float *raices);
void imprimirMatriz(float *raices,int n);
void leerValores(float **matriz,int n);
int main(){
int n;
float **matriz,*raices;
printf("Ingrese el número de ecuaciones (n): ");
scanf("%d",&n);
getchar();
matriz=(float**) malloc (sizeof (float*)*n);
raices=(float*) malloc (sizeof (float*)*n);
leerValores(matriz,n);
gausJordan(matriz,n,raices);
printf("Solución nn");
imprimirMatriz(raices,n);
getchar();
return 0;
}
void imprimirMatriz(float *raices,int n){
int i;
for(i=0;i<n;i++){
printf("X%d = %fn",i+1,raices[i]);
}
}
void gausJordan(float **matriz,int n,float *raices){
int i,j,k;
float termino;
for(i=0;i<n;i++){
if(matriz[i][i]==0.0){
fprintf(stderr,"Error: División entre 0:: No hay solución!!!nn");
system("pause");
return ;
}
for(k=0;k<n;k++){
if(k!=i){
termino=matriz[k][i]/matriz[i][i];
for(j=0;j<=n;j++){
matriz[k][j]-=termino*matriz[i][j];
}
}
}
}
for(i=0;i<n;i++){
termino=matriz[i][n]/matriz[i][i];
raices[i]=termino;
}
}
void leerValores(float **matriz,int n){
int i,j;
for(i=0;i<n;i++){
matriz[i]=(float*) malloc (sizeof(float)*(n+1));
for(j=0;j<n;j++){
printf("Ingrese coeficiente de 'X%d' de la ecuación %d: ",j+1,i+1);
scanf("%f",&matriz[i][j]);
}
printf("Ingrese el resultado de la ecuación %d ",i+1);
scanf("%f",&matriz[i][n]);
}
}
Ahora, lo que le trato de implementar, es muestre los resultados en fracciones, todo el proceso, es decir, que se le ingrese algo así 1/4, y que así se lo lleve en todo el proceso, y que al final de un resultado en fracciones. Si alguien ya lo tiene por ahí y que sea en C, y quiera compartirlo, me parecería perfecto, esto más por hobbie. Gracias y espero que les sirva.
linuxitos 
Fernando Merino
hace 10 añosno se me había ocurrido la idea de utilizar un interprete, pero es muy acertado.
tu no tienes gauss jordan ya en modo fracciones?
Manuel Emilio Vargas Herrera
hace 10 añosfor(int i = 2; i <= min(m_iNumerador, m_iDenominador); i++)
{
if (EsFactorComun(i, m_iNumerador, m_iDenominador))
{
m_iNumerador = m_iNumerador / i;
m_iDenominador = m_iDenominador / i;
i--; // para que vuelva a probar el mismo factor común
} // if (EsFactorComun(i, m_iNumerador, m_iDenominador))
} // for(int i = 2; i <= min(m_iNumerador, m_iDenominador); i++)
Manuel Emilio Vargas Herrera
hace 10 añosif ((m_iIdTokensEspera & ID_TOKEN_NUMERADOR) > 0 && EsNumero(m_sSiguienteToken))
{
m_dNumerador = m_sSiguienteToken;
m_iIdTokensEspera = ID_TOKEN_DIVISION + ID_TOKEN_ENTER;
} // if ((m_iIdTokensEspera & ID_TOKEN_NUMERADOR) > 0 && ...
...
else if ((m_iIdTokensEspera & ID_TOKEN_DENOMINADOR) > 0 && EsNumero(m_sSiguienteToken))
{
m_dDenominador = m_sSiguienteToken;
m_iIdTokensEspera = ID_TOKEN_ENTER;
} // else if ((m_iIdTokensEspera & ID_TOKEN_DENOMINADOR) ...
...
else if ((m_iIdTokensEspera & ID_TOKEN_ENTER) > 0 && EsEnter(m_sSiguienteToken))
{
m_bPuedeSalir = true;
} // else if ((m_iIdTokensEspera & ID_TOKEN_ENTER) > 0 && ...